设函数f（x）=ax+b-xlnx（a>0），g（x）=2x1+x2，若直线y=e-x是曲线C：y=f（x）的一条切线，其中e是自然对数的底数，且f（1）=1（I）求a，b的值．（Ⅱ）设0<n<m<1，证明：f（m）>g（n）
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问题描述：
设函数f（x）=ax+b-xlnx（a>0），g（x）=2x1+x2，若直线y=e-x是曲线C：y=f（x）的一条切线，其中e是自然对数的底数，且f（1）=1
（I）求a，b的值．
（Ⅱ）设0<n<m<1，证明：f（m）>g（n）
黄显林回答：
（I）f（x）=ax+b-xlnx的导数为f′（x）=a-（1+lnx），
设切点为（s，t），可得as+b-slns=t，t=e-s，
由切线的方程y=e-x，可得a-（1+lns）=-1，即a=lns，
可得b=e-s，
由f（1）=1，可得a+b=1，即lns-s=1-e，
由lns-s的导数为1s
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