如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0）,与y轴交于C(0,-3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.（1）求这个二次函数表达式.
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问题描述：
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0）,与y轴交于C(0,-3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.（1）求这个二次函数表达式.（2）连结PO、PC,并把三角形POC沿CO翻折,得到四边形POP‘C,那么是否存在点P,使四边形POP’C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标.若不存在,请说明理由.（3）当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
李跃中回答：
c=-3
9+3b+c=0,b=-2
y=x^2-2x-3,A(-1,0)
令y=-3/2
x^2-2x-3x=1±√10/2
P(1±√10/2,-3/2)
S四边形ABPC=S△ABC+S△PBC
直线BC：y=x-3
设BC的平行线：y=x+m,代入y=x^2-2x-3
x+m=x^2-2x-3,
x^2-3x-3-m=0,
△=9+12+4m=0,m=-21/4
x1=x2=3/2,y1=y2=-15/4
当点P运动到(3/2,-15/4)时四边形ABPC的最大
S四边形ABPC=S△OAC+S△OPB+S△OPC
=3/2+9/4+45/8=75/8
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