已知圆锥的母线长OA=8,底面圆的半径r=2,若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬行的最短路线长是—

已知圆锥的母线长OA=8,底面圆的半径r=2,若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬行的最短路线长是——（结果保留根式）

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问题描述：

已知圆锥的母线长OA=8,底面圆的半径r=2,若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬行的最短路线长是——（结果保留根式）

贡正仙回答：

　　将圆锥沿一条母线展开成扇形,由题意可得扇形的半径为8,扇形的弧长即为圆锥的底圆周长2*PI*r=4*PI 　　因：两点之间直线距离最短　　则：小虫爬行的最短距离就是展开扇形的弦长　　由：弧长=扇形角X扇形半径得扇形角=PI/2=90度　　则扇形的弦为等腰直角三角形的斜边,长L=8倍根号2

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