已知PA、PB是圆O的切线,PCD为割线,求证AC*BD=AD*BC图大概是一个圆从上到下AP为切线,PCD为割线,PB为切线然后连AC,CB,BD,AD（BD不经过圆心）|其它问答-字典翻译问答网

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八字精批流年运程八字合婚八字起名

问题描述：

已知PA、PB是圆O的切线,PCD为割线,求证AC*BD=AD*BC

图大概是一个圆从上到下AP为切线,PCD为割线,PB为切线然后连AC,CB,BD,AD（BD不经过圆心）

邵姚定回答：

　　PA切圆O于A 　　所以角PAC=角PDA 　　所以三角形PAC相似三角形PDA 　　所以AC/AD=PC/PA 　　同理三角形PBC相似三角形PDB 　　所以BC/BD=PC/PB 　　因为PA、PB切圆O于A、B 　　所以PA=PB 　　所以AC/AD=BC/BD 　　所以AC*BD=AD*BC

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