【如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC．点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．（1）求b、c的值；（2）如图①，连接】
1人问答
问题描述：
如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC．点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．
（1）求b、c的值；
（2）如图①，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F'恰好在线段BE上，求点F的坐标；
（3）如图②，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由．
孙颖楷回答：
（1）∵CD∥x轴，CD=2，∴抛物线对称轴为x=1．∴-b2=1，b=-2．∵OB=OC，C（0，c），∴B点的坐标为（-c，0），∴0=c2+2c+c，解得c=-3或c=0（舍去），∴c=-3；（2）设点F的坐标为（0，m）．∵对称轴为直线x=1，∴点F关...
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