【三角形ABC中已知BC=15,AB:AC=7:8SINB=4√3乘七分之一求AB】
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问题描述：
三角形ABC中已知BC=15,AB:AC=7:8SINB=4√3乘七分之一求AB
金月回答：
∵AB：AC=7：8,
设AB=7x,
则AC=8x,
∵SinB=(4√3)/7,
∴CosB=±√(1-Sin²B)=±√{1-[(4√3)/7]²}=±1/7,
由余弦定理得：
∴(8x)²=(7x)²+15²-2(7x)(15)(±1/7)
整理得：
x²±2x-15=0,
分别解得：
x1=5,x2=3,
∴当∠B＜90°时,x=5,AB=7x=35；
当∠B＞90°时,x=3,AB=7x=21.
PS：提供思路,仅供参考.不明之处,可再提出.
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