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【在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1C1的中点,证明直线CE垂直于BD.】
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问题描述:

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1C1的中点,证明直线CE垂直于BD.

芦国英回答:
  证明:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,   因为CC1⊥面ABCD   所以CC1⊥BD   因为BD⊥AC且AC‖A1C1   所以BD⊥A1C1   所以BD⊥面AA1C1C   因为CE在面A1B1C1D1上的投影是EC1,EC1与A1C1重合   所以CE∈面AA1C1C   所以BD⊥CE
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