设平面区域d为x^2+y^2≤4,则∫∫√(4-x^2-y^2)dxdy=(角坐标转化为极坐标)
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问题描述：
设平面区域d为x^2+y^2≤4,则∫∫√(4-x^2-y^2)dxdy=(角坐标转化为极坐标)
丁丰回答：
∫∫√(4-x^2-y^2)dxdy=∫dt∫√(4-r^2)rdr
=(-1/2)∫dt∫√(4-r^2)d(4-r^2)
=(-1/2)∫dt(2/3)[(4-r^2)^(3/2)]
=(1/3)∫8dt=16π/3.
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