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计算二重积分∫∫y^2/x^2dxdy,D由y=x,y=2以及y=1/x所围成,我的答案是2.25,但答案是0.25
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问题描述:

计算二重积分∫∫y^2/x^2dxdy,D由y=x,y=2以及y=1/x所围成,我的答案是2.25,但答案是0.25

常国岑回答:
  ∫∫_Dy²/x²dσ=∫(1→2)y²dy∫(1/y→y)1/x²dx=∫(1→2)y²·(-1/x):(1/y→y)dy=∫(1→2)-y²·(1/y-y)dy=∫(1→2)(y³-y)dy=y⁴/4-y²/2...
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