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【已知a1=1/2,a(n+1)=an/(5an+2),求数列{an}的通项公式描述:RT】
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问题描述:

已知a1=1/2,a(n+1)=an/(5an+2),求数列{an}的通项公式描述:

RT

程裕霞回答:
  取倒数,得:   1/[a(n+1)]=5+2[1/an]   设:1/an=Bn,则:   B(n+1)=2Bn+5   B(n+1)+5=2[Bn+5]   [B(n+1)+5]/[Bn+5]=2=常数,则数列{Bn+5}【就是数列{[1/(an)]+5}】是以1/(a1)+5=7为首项、以q=2为公比的等比数列,得:   1/(an)+5=7×2^(n-1)   an=1/[7×2^(n-1)-5]
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