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【定积分上限为正无穷,下限为0,e^-根号xdx=?】
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问题描述:

定积分上限为正无穷,下限为0,e^-根号xdx=?

马鹏宇回答:
  ∫[0-->+∞]e^(-√x)dx   令√x=u,则x=u²,dx=2udu   =∫[0-->+∞]2ue^(-u)du   =-2∫[0-->+∞]ude^(-u)   =-2ue^(-u)+2∫[0-->+∞]e^(-u)du   =-2ue^(-u)-2e^(-u)|[0-->+∞]   =2
姜思杰回答:
  请问最後的第二部如何得出2??
马鹏宇回答:
  上限:u-->+∞时,-2ue^(-u)-2e^(-u)---->0下限:u=0时,代入得-2相减得2
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