【已知数列{an}满足：an+1=2an+n-1（n∈N*），a1=1；（1）求数列{an}的通项公式an；（2）设bn=nan，求Sn=b1+b2+…+bn．】
1人问答
问题描述：
已知数列{an}满足：an+1=2an+n-1（n∈N*），a1=1；
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设bn=nan，求Sn=b1+b2+…+bn．
白霞回答：
（1）因为an+1=2an+n-1（n∈N*），所以an+1+（n+1）=2（an+n）（n∈N*），所以数列{an+n}是以a1+1为首项，2为公比的等比数列，所以an+n=2n，即an=2n-n．（2）bn=nan=n2n-n2，设Cn=n2n，它的前n项和为Tn，则Tn=1×2+2...
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