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直三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为2,AC=BC=1,∠ACB=90°,D是A1B1的中点,F是BB1上的动点,AB1,DF交于点E,要使AB1⊥平面C1DF,则线段B1F的长为()A.12B.1C.32D.2
1人问答
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问题描述:

直三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为2,AC=BC=1,∠ACB=90°,D是A1B1的中点,F是BB1上的动点,AB1,DF交于点E,要使AB1⊥平面C1DF,则线段B1F的长为()

A.12

B.1

C.32

D.2

冯庆义回答:
  作DE⊥AB1交AB1于E,延长DE交BB1于F,连接C1F,则AB1⊥平面C1DF,点F即为所求.   ∵C1D⊥平面AA1B1B,AB1⊂平面AA1B1B,   ∴C1D⊥AB1.又AB1⊥DF,DF∩C1D=D,   ∴AB1⊥平面C1DF.   四边形AA1B1B为正方形,此时点F为B1B的中点.   如图则有△AA1B1∽DB1F,即AA
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《直三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为2,AC=BC=1,∠ACB=90°,D是A1B1的中点,F是BB1上的动点,AB1,DF交于点E,要使AB1⊥平面C1DF,则线段B1F的长为()A.12B.1C.32D.2|小学数学问答-字典翻译问答网》
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