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已知数列(an)首项a(1)=2/3a(n+1)=2a(n)/【a(n)+1】证明:数列{1/a(n)-1}为等比数列
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问题描述:

已知数列(an)首项a(1)=2/3a(n+1)=2a(n)/【a(n)+1】证明:数列{1/a(n)-1}为等比数列

陕薇薇回答:
  a(n+1)=2an/(an+1)两边取倒数1/a(n+1)=1/2(1+1/an)设[1/a(n+1)]+k=1/2[k+1/an]整理得1/a(n+1)=1/2(1/an)-1/2k则k=-1所以[1/a(n+1)]-1=1/2[(1/an)-1]数列{1/a(n)-1}为以1/2为首项,1/2为公比的等比数列...
程连贞回答:
  呃取倒数之后不应该是{a(n)+1}/2a(n)么我那括号里的都是a的角标a(n+1)就是数列a(n)的第n+1项
陕薇薇回答:
  对啊,我是那样理解的啊[a(n)+1]/2a(n)=(1/2)[1+1/a(n)]
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