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2.如图所示,已知抛物线y=x^2-1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.(1)求A,B,C三点的坐标(2)过点A做AP‖CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积(3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M做MG⊥x轴
1人问答
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问题描述:

2.如图所示,已知抛物线y=x^2-1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.

(1)求A,B,C三点的坐标

(2)过点A做AP‖CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积

(3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M做MG⊥x轴于点G,使以A,M,G三点为顶点的三角形与△PCA相似.若存在,请求出点M的坐标,不存在请说明理由

卢有飞回答:
  (1)令y=0,得x2-1=0解得x=±1,令x=0,得y=-1∴A(-1,0),B(1,0),C(0,-1);(2分)(2)∵OA=OB=OC=1,∴∠BAC=∠ACO=∠BCO=45°.∵AP∥CB,∴∠PAB=45°.过点P作PE⊥x轴于E,则△APE为等腰直角三角形,令OE=a,则PE...
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《2.如图所示,已知抛物线y=x^2-1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.(1)求A,B,C三点的坐标(2)过点A做AP‖CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积(3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M做MG⊥x轴|小学数学问答-字典翻译问答网》
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