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已知a+b+c=0,求a3+a2c-abc+b2c+b3的值.
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问题描述:

已知a+b+c=0,求a3+a2c-abc+b2c+b3的值.

盛大树回答:
  原式=(a3+b3)+(a2+b2)c-abc   =(a+b)(a2-ab+b2)+(a2+b2)c-abc   =(a+b)(a2+b2)-ab(a+b)+(a2+b2)c-abc   =(a+b+c)(a2+b2)-ab(a+b)-abc;   ∵a+b+c=0   ∴a+b=-c   ∴原式=(a+b+c)(a2+b2)-ab(a+b)-abc=0×(a2+b2)-ab(-c)-abc=0.
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