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几个简单的数学问题~[知道答案,但我想知道为什么,呵呵.要有过程哈.]1.a>0,b>0,c>0P=a+b-cQ=b+c-aR=c+a-b则"PQR>0"是"P,Q,R同时大于0"的充要条件?2.函数y=(x2+x+1)/(x2+1)的值域是[1/2,1/3]?3.若a,b,c不全为0
1人问答
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问题描述:

几个简单的数学问题~

[知道答案,但我想知道为什么,呵呵.要有过程哈.]

1.a>0,b>0,c>0

P=a+b-c

Q=b+c-a

R=c+a-b

则"PQR>0"是"P,Q,R同时大于0"的充要条件?

2.函数y=(x2+x+1)/(x2+1)的值域是[1/2,1/3]?

3.若a,b,c不全为0且a+b+c=0

则c2>ab;

b2>ac;

a2>bc

[怎么证明它成立?]

(注:字母后的数字代表平方~)

黎琼炜回答:
  1.首先P,Q,R同时大于0是PQR>0的充分条件则PQR>0是P,Q,R同时大于0的必要条件如果P,Q,R都小于0则P+Q+R=a+b+c0吧a+b>cQ+R=2c>0则Q,R中一定也有一个大于0这样就有两个数都大于0了剩下的那个数小于0的话不符合题目...
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《几个简单的数学问题~[知道答案,但我想知道为什么,呵呵.要有过程哈.]1.a>0,b>0,c>0P=a+b-cQ=b+c-aR=c+a-b则"PQR>0"是"P,Q,R同时大于0"的充要条件?2.函数y=(x2+x+1)/(x2+1)的值域是[1/2,1/3]?3.若a,b,c不全为0|高中数学问答-字典翻译问答网》
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