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已知数列{an}满足a1=2an=2-1/a(n-1)(n>=2)猜想an并用数学归纳法证明
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问题描述:

已知数列{an}满足a1=2an=2-1/a(n-1)(n>=2)猜想an并用数学归纳法证明

郭琦回答:
  a2=3/2a3=4/3a4=5/4   猜想an=(n+1)/n   证明:   n=1,成立   假设n=k时成立,ak=(k+1)/k   a(k+1)=2-k/(k+1)=(k+2)/(k+1)   即n=k+1也成立   所以得证!   an=(n+1)/n
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