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在直角坐标系中,⊙A的半径为4,A的坐标为(2,0),⊙A与x轴交于E、F两点,与y轴交于C、D两点,过C点作⊙A的切线BC交x轴于点B(1)若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上,与x轴的交点恰为⊙A与x轴的交点,求抛
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问题描述:

在直角坐标系中,⊙A的半径为4,A的坐标为(2,0),⊙A与x轴交于E、F两点,与y轴交于C、D两点

,过C点作⊙A的切线BC交x轴于点B

(1)若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上,与x轴的交点恰为⊙A与x轴的交点,求抛物线的解析式

2)试判断点C是否在抛物线上,

李燕宁回答:
  易知E(-2,0),F(6,0)由勾股定理可以求出OC=2√3连接AC,∠ACO=∠CBA=30BC斜率k=tan∠CBA=√3/3=>BC:y=√3/3x+2√3与X轴的交点恰为⊙A与X轴的交点=>抛物线y=a(x+2)(x-6)求出顶点坐标,带入BC的方程可以求出a
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