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在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC急.谢谢!关于相似三角形的内容,希望不要用三角函数解。谢谢。
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问题描述:

在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC急.谢谢!

关于相似三角形的内容,希望不要用三角函数解。谢谢。

崔凤起回答:
  证明:   作DE∥AB,交AC于点E   则∠ADE=∠BAD=60°   ∵∠DAE=60°   ∴△ADE是等边三角形   ∴AE=AD=DE   ∵DE∥AB   ∴AD/AB=DE/AB=CE/AC,AD/AC=AE/AC   ∴AD/AB+AD/AC=CE/AC+AE/AC=AC/AC=1   两边除以AD可得   1/AB+1/AC=1/AD
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