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简单数学题求函数f(x)=sin^X+根号3sinXcosX+2cos^2X,(X属于R),求函数的最小正周期是?(过程要详细)
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问题描述:

简单数学题求函数f(x)=sin^X+根号3sinXcosX+2cos^2X,(X属于R),求函数的最小正周期是?(过程要详细)

吕艳萍回答:
  f(x)=sin²X+√3sinXcosX+2cos²X   =(sin²X+cos²X)+(√3/2)×2sinXcosX+cos²X   =1+(√3/2)sin2X+cos²X   =(√3/2)sin2X+(1+cos2X)/2+1   =(√3/2)sin2X+(1/2)cos2X+3/2   =√[(√3/2)²+(1/2)²]×sin(2X+π/6)+3/2   =sin(2X+π/6)+3/2   T=2π/2=π
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