一个数学规律(急待解决):用一个整数不断减去它反过来写的数,最终结果为零或不断循环,为什么?
用一个整数不断减去它反过来写的数,最终结果为零或不断循环,为什么?
如:
1.91-19=7272-27=4545-54=-9-9-(-9)=0
2.123-321=-198-198-(-891)=693693-396=297297-792=-495
-495-(-594)=9999-99=0
3.千位以上的数也一样,有的数会越减位数越小.
如:2746-6472=-3726-3726-(-6273)=25472547-7452=-4905-4905-(-5094)=189然后再减为零.
但有的无限循环.
如:6534-4356=21782178-8712=-6534-6534-(-4356)=-2178-2178-(-8712)=653465934659934也一样.
有的数也会变为多少个9的形式再变为零.
如:4995-5994=-999-999-(-999)=0
我证了很久,但没搞定.如证2位数,10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b),但接下来就不好弄了.
有可能这个规律已被发现或证明,但无论怎样,我十分想得到答案,因为它困惑了我很久.
请问这个规律有没有被证明
请问这个规律有没有意义
同志们,努力呀
理论推理固然重要,但真正证明出来才是真理!
如以被证明,请给出地址
这是我第三次提出这个问题了,但都没有得到真正的解决!