(2014•上海模拟)在正数数列{an}中,Sn为an的前n项和,若点(an,Sn)在函数y=
c2−x
c−1 |
的图象上,其中c为正常数,且c≠1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足bn=
n2 nan+2
2n+1 |
,当c=2的时候,是否存在正整数m、n(1<m<n),使得b1,bm,bn成等比数列?若存在,求出所有的m、n的值,若不存在,请说明理由;
(3)设数列{cn}满足cn=
|
n,n=2k−1 |
2an,n=2k
,k∈N*,当c=
|
3
3 |
时候,在数列{cn}中,是否存在连续的三项cr,cr+1,cr+2,按原来的顺序成等差数列?若存在,求出所有满足条件的正整数r的值;若不存在,说明理由.