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(2011•佛山一模)设n∈N+,圆Cn:x2+y2=R2n(Rn>0)与y轴正半轴的交点为M,与曲线y=x的交点为N(xn,yn),直线MN与x轴的交点为A(an,0).(1)用xn表示Rn和an;(2)若数列{xn}满足:xn+1=4xn+3
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问题描述:

(2011•佛山一模)设n∈N+,圆Cn:x2+y2=R 2

n

(Rn>0)与y轴正半轴的交点为M,与曲线y=

x的交点为N(xn,yn),直线MN与x轴的交点为A(an,0).

(1)用xn表示Rn和an;

(2)若数列{xn}满足:xn+1=4xn+3,x1=3.

①求常数P的值使数列{an+1-p•an}成等比数列;

②比较an与2•3n的大小.

陈立国回答:
  (1)∵y=x
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