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【初三圆证明如图，圆O是三角形ABC的外...>
【初三圆证明如图，圆O是三角形ABC的外接圆，AD是圆O的直径，作CE垂直AD，垂足为E，CE的延长线与AB交于点F。三角形CAF与三角形BAC相似吗？为什么？】
1人问答
问题描述：

初三圆证明

如图，圆O是三角形ABC的外接圆，AD是圆O的直径，作CE垂直AD，垂足为E，CE的延长线与AB交于点F。三角形CAF与三角形BAC相似吗？为什么？

陈志红回答：
　　三角形CAF与三角形BAC相似 　　证明：因为AD是圆O的直径 　　所以角ABD=90度 　　因为CE垂直AD于E 　　所以角AEF=90度 　　所以角AEF=角ABD=90度 　　所以B.D.E.F四点共圆 　　所以角AFC=角ADB 　　因为角ADB=JACB=1/2弧AB 　　所以角AFC=角ACB 　　因为角BAC=角BAC 　　所以三角形CAF和三角形BAC相似（AA)
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