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已知函数f(x)=2sin2(π4+x)+3(sin2x−cos2x),x∈[π4,π2].(1)求f(5π12)的值;(2)求f(x)的单调区间;(3)若不等式|f(x)-m|<2恒成立,求实数m的取值范围.
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=2sin2(π4+x)+

3(sin2x−cos2x),x∈[π4, π2].

(1)求f(5π12)的值;

(2)求f(x)的单调区间;

(3)若不等式|f(x)-m|<2恒成立,求实数m的取值范围.

黄庆成回答:
  (1)f(5π12)=2sin2(π4+5π12)+3(sin25π12−cos25π12)=3. (2)f(x)=[1−cos(π2+2x)]−3cos2x=1+sin2x−3cos2x=1+2sin(2x−π3). 又 x...
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