各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn满足2Sn=an(an+1),n∈N*,求an最好用归纳法简单点的勿复制已经回答的谢、
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问题描述：
各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn满足2Sn=an(an+1),n∈N*,求an
最好用归纳法简单点的
勿复制已经回答的谢、
史俊回答：
2S1=a1（a1+1）=2a1,得到a1=1（0舍去）,
2Sn=an（an+1）,2Sn-1=an-1（an-1+1）,两式左右分别相减,得到2an=an^2-an-1^2+an-an-1,得到（an+an-1)(an-an-1-1)=0,得到an-an-1=1,该数列为等差数列,首项a1=1,d=1,an=n+1
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