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各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=2,S30=14,则S20等于______.
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问题描述:

各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=2,S30=14,则S20等于______.

孙红雨回答:
  ∵数列{an}是等比数列,   ∴S10,S20-S10,S30-S20成等比数列   ∴(S20-S10)2=S10•(S30-S20)   ∵S10=2,S30=14,   ∴(S20-2)2=2•(14-S20)   ∴S20=6或S20=-4   ∵各项均为正数   ∴S20=6   故答案为:6
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