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初一数学某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成且有48个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表面三角形的个数为x个,八边形的个数为y个
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问题描述:

初一数学某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成

且有48个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表面三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.

黄绍溥回答:
  顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式知:V+F-E=2和题意知这个多面体的面数为x+y;棱数24*3/2=36条根据V+F-E=2可得24+(x+y)-36=2可得x+y=14
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