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求教三星智力快车上的数学问题!三个不同的正整数,积是和的12倍,这样的数组有多少组?希望有易懂的过程,有完整答案更好.好的话我再追分.特别讨厌穷举法,举个例子:4+6+10=20,4×6×10=240
1人问答
问题描述:

求教三星智力快车上的数学问题!

三个不同的正整数,积是和的12倍,这样的数组有多少组?

希望有易懂的过程,有完整答案更好.好的话我再追分.

特别讨厌穷举法,

举个例子:4+6+10=20,4×6×10=240=20×12

刘元回答:
  由题可得xyz=12(x+y+z)(x+y+z)/xyz=1/12设x+y=1/4z则(5/4z)/xyz=1/121/xy=1/15可得到x=1y=15z=64设x+y=1/2z则有1/xy=1/18可得到x=1y=18z=38或x=2y=9z=22或x=3y=6z=18设x+y=z则有1/xy=1/24...
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