【（2007•浙江）如图，直线y=kx+b与椭圆x24+y2=1交于A，B两点，记△AOB的面积为S．（I）求在k=0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；（Ⅱ）当|AB|=2，S=1时，求直线AB的方程．】
1人问答
问题描述：
（2007•浙江）如图，直线y=kx+b与椭圆x24+y2=1交于A，B两点，记△AOB的面积为S．
（I）求在k=0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；
（Ⅱ）当|AB|=2，S=1时，求直线AB的方程．
蔡建明回答：
（Ⅰ）设点A的坐标为（x1，b），点B的坐标为（x2，b），由x24+b2＝1，解得x1，2＝±21−b2，所以S＝12b•|x1−x2|=2b•1−b2≤b2+1-b2=1．当且仅当b＝22时，S取到最大值1．（Ⅱ）由y＝kx+bx24+y2＝1得(k2+14)x2+2kbx...
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