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如图所示,小滑块质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.1,它以v0=3gR的初速度由A点开始向B点滑行,并滑上光滑的半径为R的14圆弧BC,AB=5R,在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平
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问题描述:

如图所示,小滑块质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.1,它以v 0=3

gR的初速度由A点开始向B点滑行,并滑上光滑的半径为R的14圆弧BC,AB=5R,在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台,沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q,旋转时两孔均能达到C点的正上方.若小滑块滑过C点后通过P孔,又恰能从Q孔落下,求:

(1)滑块通过P孔的速度是多少?

(2)平台转动的角速度ω应满足什么条件?

(3)若BC段有摩擦,但滑块仍能从P孔穿出,为保证滑块从Q孔落下,应如何调整转速?请说明理由.

马治家回答:
  (1)设滑块至P点时速度为vB,对滑块由A点到P点,应用动能定理有-μmg•5R-2mgR=12mv2P-12mv20将v0=3gR,μ=0.1解得,vP=2gR(2)滑块穿过P孔后再回到平台的时间为 t=2vPg=4Rg要使小滑块滑过C点后通过P...
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