如图甲正三角形ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,先将△ABC沿CD折叠成直二面角A-DC-B(如图乙),在乙图中:
(Ⅰ)求二面角E-DF-C的余弦值;
(Ⅱ)在线段BC上找一点P,使AP⊥DE,并求BP.
(Ⅲ)求三棱锥D-ABC外接球的表面积.(只需用数字回答,可不写过程)