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数学题(二元方程)A的平方分之25减B的平方分之4等于1,A的平方加B的平方等于36
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问题描述:

数学题(二元方程)A的平方分之25减B的平方分之4等于1,A的平方加B的平方等于36

李印增回答:
  设a^2=x,b^2=y,原方程组化为   x+y=36(1)   25/x-4/y=1(2)   由(1)得y=36-x代入(2)得   25/x-4/(36-x)=1   900-25x-4x=36x-x^2   x^2-65x+900=0   x=20,x=45   y=16,y=-9   所以a^2=20,b^2=16或a^2=45,b^2=-9(舍去)   原方程组解为a=2√5,b=4或a=-2√5,b=4或a=2√5,b=-4或a=-2√5,b=-4
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