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高等数学关于二重积分的问题.闭区域为直角顶点在原点,边长为a的的等腰直角三角形,求x平方+y平方的二重积分.
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问题描述:

高等数学关于二重积分的问题.

闭区域为直角顶点在原点,边长为a的的等腰直角三角形,求x平方+y平方的二重积分.

沈立华回答:
  想错了,积分函数与坐标轴取向无关,就是对任意角A的定义域[A,π/2+A],积分函数是r^3.   不妨取A=-π/4.   则积分是r积分上下限为[0,2^(1/2)/costheta],再转化为1+tan^2(theta)d(tantheta)的积分,解为1/6.
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