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已知两条不同的直线m,n,两个不同的平面α,β,在下列条件中可以得出α⊥β的是()A.m⊥n,n∥α,n∥βB.m⊥n,α∩β=n,m⊂αC.m∥n,n⊥β,m⊂αD.m∥n,m⊥α,n⊥β
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问题描述:

已知两条不同的直线m,n,两个不同的平面α,β,在下列条件中可以得出α⊥β的是()

A.m⊥n,n∥α,n∥β

B.m⊥n,α∩β=n,m⊂α

C.m∥n,n⊥β,m⊂α

D.m∥n,m⊥α,n⊥β

屈耀红回答:
  对于选项A,平面α,β可能平行或者相交但是不一定垂直;故A错误;   对于B,m⊥n,α∩β=n,m⊂α由此无法得到m⊥β,因此α,β不一定垂直;故B错误;   对于C,由m∥n,n⊥β,可得m⊥β,又m⊂α,所以α⊥β;故C正确;   对于D,由m∥n,m⊥α得到n⊥α,又n⊥β,所以α∥β,得不到α⊥β;故D错误;   故选C.
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