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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)求证:直线A1C1⊥面BDD1B1;(2)若AA1=2,求四棱锥D1-ABCD的体积.
1人问答
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问题描述:

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,

(1)求证:直线A1C1⊥面BDD1B1;

(2)若AA1=2,求四棱锥D1-ABCD的体积.

陈桂兰回答:
  (1)BB1⊥平面A1B1C1D1,且A1C1⊂平面A1B1C1D1,∴BB1⊥A1C1…(2分)∵四边形A1B1C1D1为正方形,∴B1D1⊥A1C1…(4分)又∵BB1⊂平面BDD1B1,B1D1⊂平面BDD1B1,BB1∩B1D1=B…(6分)∴直线A1C1⊥面BDD1B1;…(8...
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