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如图,菱形ABCD中,E是AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F.(1)DE和BF相等吗?请说明理由.(2)连接AF、BE,四边形AFBE是平行四边形吗?说明理由.
1人问答
问题描述:

如图,菱形ABCD中,E是AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F.

(1)DE和BF相等吗?请说明理由.

(2)连接AF、BE,四边形AFBE是平行四边形吗?说明理由.

厉卓恒回答:
  (1)DE=BF.理由如下:如图,设AB、EF相交于G,连接BD,在菱形ABCD中,BD⊥AC,∵EF⊥AC,∴EG∥BD,∵E是AD中点,∴EG是△ABD的中位线,∴AG=BG,又∵AD∥BC,∴∠AEG=∠BFG,在△AEG和△BFG中,∠AEG=∠BFG∠AGE...
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