设点A为半径是1的圆O上一定点，在圆周上等可能地任取一点B．（1）求弦AB的长超过圆内接正三角形边长的概率；（2）求弦AB的长超过圆半径的概率．|其它问答-字典翻译问答网

设点A为半径是1的圆O上一定点，在圆周上等可能地任取一点B．（1）求弦AB的长超过圆内接正三角形边长的概率；（2）求弦AB的长超过圆半径的概率．

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问题描述：

设点A为半径是1的圆O上一定点，在圆周上等可能地任取一点B．

（1）求弦AB的长超过圆内接正三角形边长的概率；

（2）求弦AB的长超过圆半径的概率．

刘雪宁回答：

　　（1）设“弦AB的长超过圆内接正三角形边长”为事件M，　　以点A为一顶点，在圆中作一圆内接正三角形ACD，如右图所示，　　则要满足题意点B只能落在劣弧CD上，又圆内接正三角形ACD恰好将圆周3等分，　　故P（M）=劣弧CD的长圆周长＝13

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