IAA能使萌芽弯曲生长不
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问题描述：
IAA能使萌芽弯曲生长不
胡林献回答：
某商店采用分期付款的方式促销一款价格每台为6000元的电脑，商店规定，购买时先支付货款的1/3，剩余部分在三年内按每月底等额还款的方式支付欠款，且结算欠款的利息。已知欠款的月利率为0.5%，到第一个月底货主在第一次还款之前，他欠商店多少元？假设货主每月还商店a元，写出在第i（i=1，2，……，36）个月末还款后，货主对商店欠款数的表达式
陈财森回答：
（1）因为购买电脑时，货主欠商店23的货款，
即6000×23=4000（元），
又按月利率0.5%到第一个月底的欠款数应为4000（1+0.5%）=4020（元）．
即到第一个月底，
欠款余额为4020元．
（2）设第n个月底还款后的欠款数为yn，
则有y1=4000（1+0.5%）-a，
y2=y1（1+0.5%）-a=4000（1+0.5%）2-a（1+0.5%）-a，
y3=y2（1+0.5%）-a=4000（1+0.5%）3-a（1+0.5%）2-a（1+0.5%）-a，
…
yn=yn-1（1+0.5%）-a=4000（1+0.5%）n-a（1+0.5%）n-1-…-a，
整理得yn=4000(1+0.5%)n-a
(1+0.5%)n-10.5%（n=1，2，…，36）．
（3）因为y36=0，所以4000（1+0.5%）36-a
(1+0.5%)36-10.5%=0，
即每月还款数a=4000(1+0.5%)360.5%(1+0.5%)36-1≈121.69（元）．
答：每月的款额为121.69元
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