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在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,P...>
在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,PA=AC=2,PB=PD=更号6,（2）已知点E在PD上,且PE：ED=2：1,点F为棱PC的中点,证明BF平行于平面AEC.
1人问答
问题描述：

在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,PA=AC=2,PB=PD=更号6,

（2）已知点E在PD上,且PE：ED=2：1,点F为棱PC的中点,证明BF平行于平面AEC.

陈峰回答：
网友采纳
　　证明：连接BD,交AC与O,取PE中点G,连接BG,FG, 　　又PE：ED=2：1 　　所以E为DG中点,G为PE中点 　　又因为F为PC中点 　　所以在三角形PEC中有FG‖EC 　　所以FG‖平面AEC 　　因为ABCD为正方形 　　所以O为AC中点,又E为DG中点 　　所以在三角形BGD中有BG‖OE 　　所以BG‖平面AEC 　　所以平面BFG‖平面AEC 　　所以BF平行于平面AEC
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