定量计算时,选取随圆柱形容器旋转的参考系,这是一个转动的非惯性参考系.液相对于参考系静止,任选一小块液体P,其受力如图1.Fi为沿径向向外的惯性离心力,mg为重力,N为这一小块液体周围液体对它的作用力的合力,由对称性可知,N必然垂直于液体表面.在X-Y坐标下P(x,y) 则有:
图1 原理图
Ncosθ-mg=0
Nsinθ-Fi=0
Fi=mω²x
tanθ=dy/dx=ω²x/g
根据图1有 y=ω²x²/2g
为旋转角速度,为处的值.此为抛物线方程,可见液面为旋转抛物面.