【如图,在RT三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D作DE垂直BC,垂足为E,连接AE,交圆O于点F,求证：BE乘CE=EF乘EA、】
1人问答
问题描述：
如图,在RT三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D作DE垂直BC,垂足为E,连接AE,交圆O于点F,求证：BE乘CE=EF乘EA、
蒋玉石回答：
证明：∵RT△ABC中AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于D,∴BD⊥AC,且BD平分AC,即D为AC的中点,又DE⊥BC于E,∠B=90°∴DE//AB,∴E为BC的中点,BE=CE连结BF,∵AB为⊙O的直径,∴BF⊥AE,RT△ABE中,BE^2=EF*EA,又BE=CEBE*CE=EF*EA...
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 