有关于太阳与行星的引力的相关问题太阳对行星的引力为F=4π^2km/r^2F∝m/r².那行星对太阳的引力又是F'∝M/r².这里面的是相互作用力,按道理是相等的,但是我觉得按照公式怎么不相等呢
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问题描述：
有关于太阳与行星的引力的相关问题
太阳对行星的引力为F=4π^2km/r^2F∝m/r².那行星对太阳的引力又是F'∝M/r².这里面的是相互作用力,按道理是相等的,但是我觉得按照公式怎么不相等呢?m行星的质量要比M太阳的质量小的多啊,那不引力就要小罗.还有太阳受到行星对它的引力,不就要朝行星做圆周运动?怎么由F∝m/r²和F'∝M/r²得出万有引力的F∝Mm/r²,写成等式就是F=GMm/r².就三个问题,希望用高中术语来解答,讲述原因,太深奥怕听不懂.
刘晓梅回答：
F∝m/r²,F'∝M/r²,F和F'中的k不一样,k的大小是和星体本身的质量成正比的,不是常量.
写成k是因为对同一个星体,星体间的引力和跟他相互吸引的另一个星体成正比,F=4π^2km/r^2,中使用同一个k,是对同一个星体而言的.
刘晓梅回答：
由于力的作用是相互的，即等大反向，只考虑大小，那么F=F'，因为F∝m/r²和F'∝M/r²，所以F∝Mm/r²，取合适的单位，得出等式的比例系数。因为F、m、M、r的单位分别是力、质量、长度单位，事先都已经定义了，所以只能通过实验取比例系数是能使成立。F=F',而F'正比于太阳质量M,F正比于地球质量,而M、m又是两个不相关的物理量,所以F和FF'都正比于M和m,所以写成乘积的形式,就象因子一样,一个数包含两个互质的两个因子,那么它等于一个常数乘以这两个因子。
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