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有一正三棱锥和一个正四棱锥,它们的所有棱长都相等,把正三棱锥和正四棱锥的一个全等的面重合.①说明组合体是什么样的几何体?②证明你的结论.
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问题描述:

有一正三棱锥和一个正四棱锥,它们的所有棱长都相等,把正三棱锥和正四棱锥的一个全等的面重合.

①说明组合体是什么样的几何体?

②证明你的结论.

郭源生回答:
  (1)如图所示,是斜三棱柱.   (2)正三棱锥为S-AED,正四棱锥为S-ABCD,   重合的面为△ASD,   如图所示,设AD,BC中点分别为M、N,   由AD⊥平面MNS知平面MES重合;   ∵SE=AB=MN,EM=SN,   ∴MNSE为平行四边行.   ∴ES∥..   
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