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【1设a大于0,f(x)=(a分之e的x次方)加(e的x次方分之a)是R上的函数,则a的值为】
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问题描述:

1设a大于0,f(x)=(a分之e的x次方)加(e的x次方分之a)是R上的函数,则a的值为

曹仁帅回答:
  f(x)=e^x/a+a/e^x   f(-x)=e^(-x)/a+a/e^(-x)=1/(ae^x)+ae^x   偶函数则f(x)=f(-x)   e^x/a+a/e^x=1/(ae^x)+ae^x   即e^x/a+a/e^x=ae^x+1/(ae^x)   所以1/a=a   a>0   a=1
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