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已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c属于R且a大于0,b大于0)是奇函数.当x大于0时,f(x)有最小值2,且f(x)的递增区间是【0.5,+无穷}求a,b,c值
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问题描述:

已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c属于R且a大于0,b大于0)是奇函数.当x大于0时,f(x)有最小值2,且f(x)的递增区间是【0.5,+无穷}

求a,b,c值

邓楼楼回答:
  因为是奇函数,所以,F(-x)=-F(x)   即:(ax^2+1)/(-bx+c)=(ax^2+1)/(-bx-c)   解得,c=0   原式化为:F(x)=(a/b)x+(1/bx)   由对号函数得:   因为a>0,b>0   所以函数在0到正无穷上,   在x=根号下(1/a)时,取得最小值根号下(a/b^2)=2   当X>根号下(1/a)时,单增   即根号下(1/a)=0.5   解得:a=4,b=2,c=0   注:对号函数——双曲线的一种   形如y=ax+b/x(a、b不等于0)的函数   特点:双曲线的一种   形如y=ax+b/x(a、b不等于0)的函数
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《已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c属于R且a大于0,b大于0)是奇函数.当x大于0时,f(x)有最小值2,且f(x)的递增区间是【0.5,+无穷}求a,b,c值|小学数学问答-字典翻译问答网》
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