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已知向量a=(cos(-θ),sin(-θ)),b=(cos(π/2-θ),sin(π/2-θ))已知向量a=(cos(-θ),sin(-θ)),b=(cos(π/2-θ),sin(π/2-θ)(1)求证:a⊥b(2)若存在不等于0的实数k和t,使x=a+(t^2+3)b,y=-ka+tb,满足x⊥y,试求此时(k+t^2)/t的最小
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问题描述:

已知向量a=(cos(-θ),sin(-θ)),b=(cos(π/2-θ),sin(π/2-θ))

已知向量a=(cos(-θ),sin(-θ)),b=(cos(π/2-θ),sin(π/2-θ)(1)求证:a⊥b(2)若存在不等于0的实数k和t,使x=a+(t^2+3)b,y=-ka+tb,满足x⊥y,试求此时(k+t^2)/t的最小值

田畅回答:
  1)证明:a·b=cos(-θ)cos(π/2-θ)+sin(-θ)sin(π/2-θ)=cos(-θ-(π/2-θ))=cos(π/2)=0且a,b均不为零向量所以a⊥b2)解:因为x⊥y所以x·y=-ka^2+t(t^2+3)b^2=-k+t(t^2+3)=0k=t(t^2+3)(k+t^2)/t=t^2+t+3,当t=-1/2时...
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《已知向量a=(cos(-θ),sin(-θ)),b=(cos(π/2-θ),sin(π/2-θ))已知向量a=(cos(-θ),sin(-θ)),b=(cos(π/2-θ),sin(π/2-θ)(1)求证:a⊥b(2)若存在不等于0的实数k和t,使x=a+(t^2+3)b,y=-ka+tb,满足x⊥y,试求此时(k+t^2)/t的最小|小学数学问答-字典翻译问答网》
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