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长方形ABCD上,从AB边上某处P点击出,分别撞击球桌的边BC、CD、DA各1次后,又回到出发点P处.详见补充说明长方形台球桌ABCD上,一球从AB边上某处P点击出,分别撞击球桌的边BC、CD、DA各1次后,又回
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问题描述:

长方形ABCD上,从AB边上某处P点击出,分别撞击球桌的边BC、CD、DA各1次后,又回到出发点P处.详见补充说明

长方形台球桌ABCD上,一球从AB边上某处P点击出,分别撞击球桌的边BC、CD、DA各1次后,又回到出发点P处.每次球撞击桌边时,撞击前后的路线与桌边所成的角相等(例如图中∠α=∠β).若AB=3,BC=4,则此球所走路线的总长度我知道答案是十,是对角线的两倍,但为什么呢?

可否不用三角函数来算呢,因为这是初二勾股定理的题目,还没学到三角函数呢~

真的非常非常感谢~,很悲剧的是也还没学到相似三角形.怎么办?还有别的法儿吗?

陈小红回答:
  分别标明BC/CD/DA上的点为E/F/G,所求=PE+EF+FG+GP=PB/cos(a)+FC/cos(a)+DF/cos(a)+AP/cos(a)或=BE/sin(a)+EC/sin(a)+GD/sin(a)+GA/sin(a)由于PB+AP=AB=3,FC+DF=CD=3,BE+EC=BC=4,GD+GA=AD=4所以,所求...
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《长方形ABCD上,从AB边上某处P点击出,分别撞击球桌的边BC、CD、DA各1次后,又回到出发点P处.详见补充说明长方形台球桌ABCD上,一球从AB边上某处P点击出,分别撞击球桌的边BC、CD、DA各1次后,又回|小学数学问答-字典翻译问答网》
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