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【y的5次方对x求导高数中隐函数求导这一块不懂比如e^y,对x求导,得到e^ydy/dx还有y^5对x求导得到5y^4dy/dx这些事怎么得到的?没有x的数怎么对x求导的?】
1人问答
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问题描述:

y的5次方对x求导

高数中隐函数求导这一块不懂

比如e^y,对x求导,得到e^ydy/dx

还有y^5对x求导得到5y^4dy/dx

这些事怎么得到的?没有x的数怎么对x求导的?

曲和政回答:
  因为求导数是有前提的,是求因变量对自变量的导数,单纯一个变量不存在导数定义.   如你题中所说,y就是关于x的函数,因为y是一个隐函数,还无法求出具体的函数式,因此只用因变量符号y代替了.而具体的则是,y是关于x的函数,只是这个函数式没有表示出来.   因为具体函数式无法求得,所以y对x的导数也无法用式子表示,因此还用符号y′表示.   形如y^5,e^y的函数都是复合函数,复合函数求导,先对整体求导,再对y求导.
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